Definitio et Methodi Probationis Longitudinis Focalis Systematum Opticorum

1. Longitudo Focalis Systematum Opticorum

Distantia focalis est index systematis optici perquam magni momenti; notionem distantiae focalis, quam plus minusve intellegimus, hic recensemus.
Longitudo focalis systematis optici, quae definitur ut distantia a centro optico systematis optici ad focum radii cum lux parallela incidit, est mensura concentrationis vel divergentiae lucis in systemate optico. Utimur diagramma sequenti ad hanc notionem illustrandam.

In figura supra, radius parallelus ab extremo sinistro incidens, postquam per systema opticum transit, ad focum imaginis F' convergit, linea extensionis inversa radii convergentis cum linea extensionis correspondente radii paralleli incidentis in puncto quodam intersecat, et superficies quae hoc punctum transit et perpendicularis est axi optico planum principale posterius appellatur. Planum principale posterius cum axe optico in puncto P2 intersecat, quod punctum principale (vel punctum centrale opticum) appellatur. Distantia inter punctum principale et focum imaginis est quod plerumque longitudinem focalem appellamus, cuius nomen plenum est longitudinem focalem effectivam imaginis.
Ex figura etiam videri potest distantiam ab ultima superficie systematis optici ad punctum focale F' imaginis longitudinem focalem posteriorem (BFL) appellari. Similiter, si radius parallelus a dextra incidit, etiam notiones longitudinis focalis effectivae et longitudinis focalis anterioris (FFL) existunt.

2. Methodi Probationis Longitudinis Focalis

In praxi, multae sunt rationes quibus longitudo focalis systematum opticorum probatur. Secundum varia principia, rationes probationis longitudinis focalis in tres categorias dividi possunt. Prima categoria in situ plani imaginis nititur, secunda categoria relationem inter magnificationem et longitudinem focalem ad valorem longitudinis focalis obtinendum adhibet, tertia vero categoria curvaturam frontis undae radii lucis convergentis ad valorem longitudinis focalis obtinendum adhibet.
In hac sectione, methodos vulgo adhibitas ad longitudinem focalem systematum opticorum probandam introducemus:

2.1CMethodus Ollimatoris

Principium collimatoris ad longitudinem focalem systematis optici examinandam ut in diagramma infra demonstratur:

In figura, exemplar examinationis in foco collimatoris ponitur. Altitudo y exemplaris examinationis et distantia focalis f_c' collimatoris notae sunt. Postquam radius parallelus a collimatore emissus a systemate optico probato convergit et in plano imaginis repraesentatur, distantia focalis systematis optici calculari potest secundum altitudinem y' formae probatae in plano imaginis. Distantia focalis systematis optici probati formula sequenti uti potest:

2.2 GaussianaMmethodus
Figura schematica methodi Gaussianae ad longitudinem focalem systematis optici examinandam infra ostenditur:

In figura, plana principalia anteriora et posteriora systematis optici probati repraesentantur ut P et P' respective, et distantia inter duo plana principalia est d._PIn hac methodo, valor d_Pvel notum habetur, vel eius valor parvus est et neglegi potest. Obiectum et velum recipiens ad sinistram et dextram extremitates ponuntur, et distantia inter ea ut L notatur, ubi L maior quam quadruplo longitudine focali systematis probandi esse debet. Systema probandum in duobus locis collocari potest, denotatis ut positio 1 et positio 2 respective. Obiectum a sinistra clare in velo recipiente repraesentari potest. Distantia inter haec duo loca (denotata ut D) metiri potest. Secundum relationem coniugatam, hoc habere possumus:

In his duabus positionibus, distantiae obiecti ut s1 et s2 respective notantur, tum s2 - s1 = D. Per derivationem formulae, longitudinem focalem systematis optici ut infra obtinere possumus:

2.3L.ensometrum
Lensometrum ad systemata optica longae distantiae focalis probanda aptissimum est. Figura eius schematica haec est:

Primo, lens examinata in via optica non ponitur. Scopus observatus a sinistra per lentem collimantem transit et lux parallela fit. Lux parallela a lente convergente cum longitudine focali f convergit.₂et imaginem claram in plano imaginis referentialis format. Postquam semita optica calibrata est, lens examinata in semita optica ponitur, et distantia inter lentem examinatam et lentem convergentem est f.₂Propterea, ob actionem lentis examinatae, radius lucis refocalizatur, mutationem situs plani imaginis causans, quae imago clara in loco novi plani imaginis in diagramma efficit. Distantia inter novum planum imaginis et lentem convergentem x notatur. Secundum relationem inter obiectum et imaginem, distantia focalis lentis examinatae sic concludi potest:

In praxi, lensometrum late adhibitum est in mensura focali summa lentium specillorum, et commoda operationis simplicis et praecisionis certae habet.

2.4 AbbasRefractometrum

Refractometrum Abbe est alia methodus ad longitudinem focalem systematum opticorum examinandam. Figura eius schematica est haec:

Duas regulas diversarum altitudinium, scilicet laminam scalarem 1 et laminam scalarem 2, ad latus superficiei obiecti lentis examinandae, colloca. Altitudines laminarum scalarium correspondentes sunt y1 et y2. Distantia inter duas laminas scalares est e, et angulus inter lineam superiorem regulae et axem opticum est u. Lamina scalaris a lente examinata cum longitudine focali f repraesentatur. Microscopium ad extremum superficiei imaginis collocatur. Movendo positionem microscopii, imagines superiores duarum laminarum scalarium inveniuntur. Hoc tempore, distantia inter microscopium et axem opticum y denotatur. Secundum relationem obiecti et imaginis, longitudinem focalem ut obtinere possumus:

Deflectometria Moiré 2.5Methodus
Methodus deflectometriae Moiré duas series linearum Ronchi in fasciculis lucis parallelis adhibebit. Lineamenta Ronchi est exemplar reticulatum pelliculae metallicae chromii in substrato vitreo depositae, vulgo ad probandam efficaciam systematum opticorum adhibitum. Methodus mutationem fimbriarum Moiré a duobus clathris formatarum ad longitudinem focalem systematis optici probandam adhibet. Schema principii hoc modo se habet:

In figura supra, obiectum observatum, postquam per collimatorem transiit, fit radius parallelus. In via optica, sine lente probata prius addita, radius parallelus per duas reticulas cum angulo translationis θ et spatio reticulato d transit, seriem fimbriarum Moiré in plano imaginis formans. Deinde, lens probata in via optica ponitur. Lux collimata originalis, post refractionem a lente, certam longitudinem focalem producet. Radius curvaturae radii lucis ex formula sequenti obtineri potest:

Solet lens examinata proxime primae reticulationis collocari, ita valor R in formula supra distantiae focalis lentis respondet. Huius methodi commodum est quod longitudinem focalem systematum focalium positivarum et negativarum examinare potest.

2.6 OpticaFiberAutocollimatioMmethodus
Principium usus methodi autocollimationis fibrae opticae ad longitudinem focalem lentis examinandam in figura infra demonstratur. Fibra optica adhibetur ad fasciculum divergentem emittendum qui per lentem examinatam transit et deinde in speculum planum. Tres viae opticae in figura condiciones fibrae opticae intra focum, intra focum, et extra focum respective repraesentant. Movendo positionem lentis examinatae huc illuc, positionem capitis fibrae in foco invenire potes. Hoc tempore, fasciculus se ipsum collimat, et post reflexionem a speculo plano, maxima pars energiae ad positionem capitis fibrae redibit. Methodus principio simplex est et facile ad implementandum.

3. Conclusio

Longitudo focalis est parametrus magni momenti systematis optici. In hoc articulo, conceptum longitudinis focalis systematis optici eiusque methodos probationis explicamus. Cum diagrammate schematico coniunctum, definitionem longitudinis focalis explicamus, inclusis notionibus longitudinis focalis a latere imaginis, longitudinis focalis a latere obiecti, et longitudinis focalis a fronte ad tergum. In praxi, multae sunt methodi ad longitudinem focalem systematis optici probandam. Hic articulus principia probationis methodi collimatoris, methodi Gaussianae, methodi mensurae longitudinis focalis, methodi mensurae longitudinis focalis Abbe, methodi deflectionis Moiré, et methodi autocollimationis fibrae opticae introducit. Credo te, legendo hunc articulum, melius intellectum habiturum esse parametrorum longitudinis focalis in systematibus opticis.